# 凸分析

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`　　convexity has been increasingly important in recent years in the study of extremum problems in many areas of applied mathematics. the purpose of this book is to provide an exposition of the theory of convex sets and functions in which applications to extremum problems play the central role.　　systems of inequalities， the minimum or maximum of a convex function over a convex set， lagrange multipliers， and minimax theorems are among the topics treated， as well as basic results about the structure of convex sets and the continuity and differentiability of convex functions and saddle-functions. duality is emphasized throughout， particularly in the form of fenchers conjugacy correspondence for convex functions.`

`作者：（德国）洛克菲拉（R.Tyrrell Rockafellar）`

`Preface .Introductory Remarks: a Guide for the ReaderPART l: BASIC CONCEPTS1. Affine Sets2. Convex Sets and Cones3. The Algebra of Convex Sets4. Convex Functions5. Functional OperationsPART II: TOPOLOGICAL PROPERTIES6. Relative Interiors of Convex Sels7. Closures of Convex Functions8. Recession Cones and Unboundedness9. Some CIosedness Criteria10. Continuity of Convex FunctionsPART Ⅲ: DUALITY CORRESPONDENCES11. Separation Theorems12. Conjugates of Convex Functions13. Support Furctions14. Polars of Convex Sets15. Polars of Convex Functions16.Dual OperationsPART IV: REPRESENTATION AND INEQUALITIES17. Carath6odory's Theorem18. Extreme Points and Faces of Convex Sets19. Polyhedral Convex Sets and Functions20. Some Applications of Polyhedral Convexity21.Helly's Theorem and Systems of Inequalities22. Linear InequalitiesCONTENTSPART V: DIFFERENTIAL THEORY23. Directional Derivatives and Subgradients24. Differential Continuity and Monotonicity25. Differentiability of Convex Functions26. The Legendre TransformationPART VI: CONSTRAINED EXTREMUM PROBLEMS27. The Minimum of a Convex Function28. Ordinary Convex Programs and Lagrange Multipliers29. Bifunctions and Generalized Convex Programs30. Adjoint Bifunctions and Dual Programs  31. Fenchel's Duality Theorem32. The Maximum of a Convex FunctionPART VII:' SADDLE-FUNCTIONS AND MINIMAX THEORY33. Saddle-Functions34. Closures and Equivalence Classes35. Continuity and Differentiability of Saddle-functions36. Minimax Problems37. Conjugate Saddle-functions and Minimax TheoremsPART VIII: CONVEX ALGEBRA38. The Algebra of Bifunctions39. Convex Processes .Comments and ReferencesBibliographyIndex`

`版权页：插图：`

`《凸分析(英文版)》是由世界图书出版公司出版的。`

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### 用户评论 (总计13条)

•     凸分析的经典，适合有一定基础的人看。不太适合初学者，因为整本书没有一个图片。如果初学，可以考虑Stephen P. Boyd的《Convex Optimization》，作者主页有电子版下载，讲的比较通俗。Dimitri P.Bertsekas的《Convex Optimization Theory》介于两者之间，而且有不少新的内容，可以作为参考。
•     原书是应用数学领域经典名著，能够影印到国内来是一件大好事。要是能够有精装本就更好了。
•     本书的内容很好，可是世界图书出版社的印刷质量非常差，书中的文字印的不够清晰，有时候因为印刷质量太差会把一些小的符号漏印了，对于一本数学书而言这是非常严重的错误。给三星是因为书的内容和写作，要不是内容好就直接给一星了。如果可以找到比较清楚的电子版，直接打印看吧。这本书的印刷太差，不推荐。
•     纸质不好，印刷不好，不知什么原因
•     据说是经典，还没看，不好品鉴！
•     纸张不好，速度很快！内容应该不错吧！老师要求的
•     专业课本，就那样吧。
•     算是经典，不过还没看就不评价了
•     这种专业书籍通过其它渠道很难买到，在亚马逊买到且质量很好，价格也不高。
•     内容经典，阴影版当然值得收藏。但是印刷质量实在不敢恭维，纸张也出奇的差，有几页上面有些密集的小洞，好在不影响大局，而且换货麻烦，我就忍了。
•     这本书实在太经典了，凸分析的必读教材，适合相关领域的研究生学习。里面没有一幅图片，纯理论，如果能有精装版的就更好了。
•     硬着头皮、断断续续地看了约9个月了，我是自动控制专业的，现在自学起来确实吃力啊。但若不弄懂这个，感觉自动控制学深了更吃力！但还在坚持着，正像书中写的：“This book is not meant to be read from cover to cover, even if there were anyone ambitious... 阅读更多
•     　　做统计机器学习的基础
应用数学领域经典
读完后，会对凸集，凸函数，约束凸优化有一个全面的认识

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