矩阵理论与应用

出版时间:2007-8  出版社:科学  作者:陈公宁  页数:353  字数:438000  
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内容概要

本书系统介绍现代矩阵理论与应用的基本内容与预备知识。全书共分8章。主要内容包括:矩阵理论的基本知识,向量与矩阵的范数,矩阵函数,线性矩阵方程,矩阵与多项式的稳定性与惯性理论,矩阵的广义逆,矩阵特征值的定位与扰动,非负矩阵的Perron-Frobenius理论及其推广,以及M-矩阵理论及其在数理经济学的投入一产出模型分析中的应用等。内容丰富、翔实,并配备有大量的练习题。    本书可作为高等院校数学系高年级本科生、研究生,特别是计算数学与应用数学专业的研究生教材,也可供相关工程技术专业的教师、科研人员阅读参考。

书籍目录

《现代数学基础丛书》序再版序言初版序言第一章 矩阵理论的基本知识 1.1 矩阵与线性变换 1.2 对称矩阵与Hermite矩阵,酉空间上的线性变换 参考文献第二章 范数 2.1 向量范数 2.2 矩阵范数 2.3 关于向量范数与矩阵范数的进一步结果 参考文献第三章 矩阵函数 3.1 简单矩阵的函数 3.2 一般矩阵的函数 3.3 矩阵函数f(A):f为解析函数情形 3.4 对微分方程的应用 参考文献第四章 线性矩阵方程与惯性理论 4.1 线性矩阵方程 4.2 矩阵惯性定理 4.3 Routh—Hurwitz问题与Schu卜Cohn问题 参考文献第五章 矩阵的广义逆 5.1 基于penrose方程的λ-逆 5.2 方阵的谱广义逆 参考文献第六章 特征值的定位与扰动 6.1 矩阵非奇异性定理与排除定理 6.2 对角占优矩阵的推广及其相应的排除定理 6.3 矩阵特征值的扰动 参考文献第七章 非负矩阵理论 7.1 非负不可约矩阵的Perron-Frobenius理论 7.2 一般非负矩阵的情形 7.3 随机矩阵与双随机矩阵 参考文献第八章 M-矩阵 8.1 非奇异M_矩阵 8.2 一般M-矩阵 8.3 数理经济学中的投人一产出模型分析 参考文献符号表《现代数学基础丛书》出版书目

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用户评论 (总计3条)

 
 

  •     相当有水平的一本矩阵方面的书,对矩阵理论有全面的认识
  •     国内编的书中最好的矩阵论教材。但和Horn与Johnson编的MatrixAnalysis比还是逊色不少。
  •     写的深奥,内容还可以,只是不太通俗易懂。
 

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