大学数学

内容概要

本书以矩阵为主线。首先介绍矩阵及其运算，而将行列式作为方阵的行列式的运算来处理。在此基础上，介绍矩阵的初等变换、矩阵的秩，通过矩阵的初等变换来解线性方程组。本书分为五章。第1章介绍矩阵；第2章讲述矩阵的初等变换与线性方程组；第3章介绍向量组的线性相关性；第4章介绍矩阵的特征值与特征向量；第5章介绍二次型的相关知识。全书注重各个知识点的衔接问题，例题、习题的配置适中，讲述合理，遵循学习规律，符合学生学习习惯。    本书适合普通高等教育师范类院校的一年级学生和相关人员参考使用。

书籍目录

前言 第1章 矩阵   1.1 矩阵的概念   1.2 矩阵的运算   1.3 方阵的行列式   1.4 逆矩阵   1.5 矩阵的分块   1.6 克拉默(cramer)法则   习题1 第2章 矩阵的初等变换与线性方程组   2.1 矩阵的初等变换   2.2 初等矩阵   2.3 矩阵的秩   2.4 线性方程组的解   习题2 第3章 向量组的线性相关性   3.1 向量组及其线性组合   3.2 向量组的线性相关性   3.3 向量组的秩   3.4 向量空间   3.5 线性方程组解的结构   习题3 第4章 矩阵的特征值与特征向量   4.1 矩阵的特征值与特征向量   4.2 相似矩阵   4.3 实对称矩阵的对角化   习题4 第5章 二次型   5.1 二次型及其矩阵   5.2 化二次型为标准形   5.3 正定二次型   习题5   习题答案

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