随机过程

出版时间:2011-2  出版社:科学  作者:方兆本//缪柏其|主编:程艺  页数:180  
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内容概要

  本书为普通高等教育“十一五”国家级规划教材,是《中国科学技术大学数学教学丛书》之一,主要介绍在应用中经常遇到的几种基本随机过程,如Poisson过程、更新过程、Markov过程、平稳过程、Brown运动、It□微分公式、线性随机微分方程,以及鞅过程和停时,全书材料丰富,每章结合大量有实际背景的例子来解释基本概念,并配有一定量的习题。
  本书可作为理工科大学生和研究生的教学用书或教学参考书,也可作为工程技术人员和金融证券从业人员应用随机过程的入门参考书。

书籍目录

第三版说明
第二版说明
第一版前言
第1章 引论
 1.1 引言
  1.1.1 基本概念和例子
  1.1.2 有限维分布和数字特征
  1.1.3 平稳过程和独立增量过程
 1.2 条件期望和矩母函数
  1.2.1 条件期望
  1.2.2 矩母函数及生成函数
 1.3 收敛性
  习题1
第2章 Poisson过程
 2.1 Poisson过程
 2.2 与Poisson过程相联系的若干分布
 2.3 Poisson过程的推广
  2.3.1 非齐次Poisson过程
  2.3.2 复合Poisson过程
  2.3.3 标值(Marked)Poisson过程
  2.3.4 空间Poisson过程
  2.3.5 更新过程
  习题2
第3章 Markov过程
 3.1 Markov链的定义和例子
 3.2 Markov链的状态分类
  3.2.1 互达性和周期性
  3.2.2 常返(recurrent)与瞬过(transient)
 3.3 Markov链的极限定理与平稳分布
 3.4 分支过程
 3.5 连续时间Markov链
  3.5.1 连续时间Markov链
  3.5.2 纯生过程
 3.6 生灭过程
  3.6.1 生灭过程(birth and death process)
  3.6.2 Kolmogorov向后向前微分方程
  习题3
第4章 平稳过程
 4.1 定义和例子
 4.2 遍历性定理
 4.3 平稳过程的协方差函数和功率谱密度
  4.3.1 协方差函数
  4.3.2 几个常见随机信号的协方差函数
  4.3.3 功率谱密度
 4.4 平稳序列的预报
  4.4.1 一般预报理论
  4.4.2 平稳序列的预报
  习题4
第5章 Brown运动
 5.1 定义
 5.2 Brown运动的性质
 5.3 随机积分和随机微分方程
  5.3.1 积分
  5.3.2 微分
  5.3.3 关于Brown运动的积分
  5.3.4 常系数线性随机微分方程
  5.3.5 n阶常系数线性随机微分方程
 5.4 It□微分公式和一般随机微分方程
  5.4.1 It□微分公式
  5.4.2 一般随机微分方程简介
 5.5 Brown运动的其他一些应用
 习题5
第6章 鞅过程及其性质
 6.1 条件期望及其性质
 6.2 鞅和鞅差过程的定义和例子
 6.3 鞅和鞅差的性质
  6.3.1 鞅的性质
  6.3.2 鞅差的性质
 6.4 下(上)鞅及其初等性质
 6.5 连续时间下的鞅过程和下鞅过程
 6.6 停时
 习题6
参考文献
附录A
附录B
附表

章节摘录

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《随机过程(第3版)》:中国科学院考研制定参考书

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用户评论 (总计14条)

 
 

  •   这本书对于概率论的进一步学习和随机过程的学习有很大帮助。
  •   经典教材,不错呢!!!!!!!
  •   买的教材,挺薄的,不过要想学好还得狠狠下点功夫~
  •   总体还不错,很便宜
  •   发货挺快,质量还行
  •   自己的弄丢了,补买的,很不错,跟在学校买的原版一样。
  •   哈哈哈哈看不懂,好好看吧
  •   考试没用到
  •   书还没仔细看,不过浏览了一遍,内容还是很简明的,适合先“温习”一遍或者复习,要深入的话还需要其它更厚更深入的书,总的来说很不错,科学出版社的书都挺好,尤其是B5开本我特别喜欢
  •   中科大的书,一般来说,内容是很放心的!!
  •   发货较快,物流很给力,只是书略有损坏
  •   贵为十一五教材,但可读性却不那么强。特别在平稳过程这一章节,需要很多其他知识。对初学者来说比较难。。
  •   帮别人买的,虽然看似简洁,但是很多东西没给出!
  •   入门吧。。。比较简单。
 

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