变分学讲义

出版时间:2011-6  出版社:高等教育出版社  作者:张恭庆  页数:319  字数:350000  
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内容概要

  变分学是数学分析的一个重要组成部分,是一门与其他数学分支密切联系、并有广泛应用的数学学科。近几十年来,变分学不论是在理论上还是在应用中都有了很大发展,与数学其他分支的联系也更加紧密,已经成为大学数学教育不可缺少的部分。
  《变分学讲义》是作者在北京大学为高年级本科生和低年级研究生开设“变分学”课程所用的讲义。全书共二十讲,分为三大部分:第一部分(一到八讲)是经典变分学的基本内容,第二部分(九到十四讲)重点介绍直接方法及其理论基础,第三部分(十五到二十讲)是专题选讲。其材料的选取,内容的编排,问题与概念的表述,以及证明的分析与讲解均极具特色。
  《变分学讲义》适用于数学及相关专业的本科生、研究生、教师以及研究人员,也可供工科、经济学、管理学等专业的教师和学生使用参考。

书籍目录

前言
第一讲 变分学与变分问题
第二讲 euler-lagrange 方程
第三讲 泛函极值的必要条件与充分条件
第四讲 强极小与极值场
第五讲 hamilton-jacobi 理论
第六讲 含多重积分的变分问题
第七讲 约束极值问题
第八讲 守恒律与noether 定理
第九讲 直接方法
第十讲 sobolev 空间
第十一讲 弱下半连续性
第十二讲 线性微分方程的边值问题与特征值问题
第十三讲 存在性与正则性
第十四讲 对偶作用原理与ekeland 变分原理
第十五讲 山路定理及其推广与应用
第十六讲 周期解、异宿轨与同宿轨
第十七讲 测地线与极小曲面
第十八讲 变分问题的数值方法
第十九讲 最优控制问题
第二十讲 有界变差函数与图像恢复
参考文献
索引

章节摘录

版权页:插图:

编辑推荐

《变分学讲义》是现代教学基础。

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用户评论 (总计26条)

 
 

  •       这是一本很实用的教材,我特别喜欢这部书,它将对我数学学习给予一定的帮助。变分学是数学分析的一个重要组成部分,是一门与其他数学分支密切联系的数学学科。
  •     本书的内容十分丰富,变分学的大部分问题都有涉及,书中讲述内容的应用性比较强,适合各种需要变分学知识的同学学习。但本书对数学的基础要求比较高,要学完几乎所有的大学数学系必修课才能读本书。购买此书的同学要慎重
  •     本书系统介绍了变分的各类问题,适合对数学有浓厚兴趣的人静心去读,由于本人是研究工程的,本来想弄清楚变分在数值计算中的应用,本书在这方面的阐述较少,总体感觉很棒。言简意赅的风格可见著书人对变分的深刻把握,不愧出自院士的手笔。
  •     变分学的经典图书,讲解细致。
  •     zhang上课的讲义整理后出的,内容很多是有关应用的,值得精读
  •     北大的强化班我参加的是第三期,这是第二期的讲义,我看到不少人在用,新出版的加了很多内容。
  •     书不错,但是内容挺深奥的。读这本书要求的知识挺多的:《数学物理方程》、《泛函分析》、《微分几何》等等。看来我才疏学浅,一下子看不明白,害的继续努力。
  •     基础数学很经典的教材,写得很好
  •     讲的很清楚。很好
  •     北京大学的教材,当然不同凡响
  •     及其应用
  •     经典教材,学习一下,很不错
  •     院士经典
  •     书的外观等各方面都还不错,内容适合初学者阅读!
  •     这个商品不错!大师的专著。
  •     读懂多少算多少!
  •     该书很值得学习,需要仔细推敲。
  •     这书适合数学系的使用,对于工科学生,变分法还是老大中的好
  •     大家的作品,值得一读,但是有些难,不便自学
  •     书的内容较好,但是写得不是很精彩
  •     真的不错,我喜欢看这个书
  •     不错,难度适中,适合实际适用
  •     变分学的经典之作,需要泛函基础。以及偏微分方面的深厚基础才可以看懂。
  •     很有深度,很难懂,适合数学理学专业的高年级学生学习,分析基础要很扎实
  •     不适合非数学类专业人士阅读
  •     不错,内容很广,要是再写的深一点就好了。
 

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