矩阵分析

出版时间:2005-1  出版社:人民邮电  作者:[美] Roger A.Horn, Charles R.Johnson  页数:561  
Tag标签:无  

内容概要

  有:特征值、特征向量和相似性、酉相似、Schur三角化及其推论、正规矩阵、标准形和包括Jordan标准形在内的各种分解、LU分解、QR分解和酉矩阵、Hermite矩阵和复对称矩阵、向量范数和矩阵范数、特征值的估计和扰动、正定矩阵、非负矩阵。  《矩阵分析.卷1(英文版)(本科)》可作为理工科专业研究生或数学专业高年级本科生教材,也可供数学工作者和科技人员参考。

作者简介

  Roger A.Horn 线性代数和矩阵理论领域国际知名权威。1967年获得斯坦福大学数学博士,1972-1979年任约翰·霍普金斯大学数学系系主任,现为犹他大学教授。曾担任American Mathe-matical Monthly编辑。  Charles R.Johnson线性代数和矩阵理论领域国际知名权威。现为威廉玛丽大学教授。曾发表近300篇论文。因其在数学科学领域的杰出贡献被授予华盛顿科学学会奖。担任过所有主要矩阵分析类杂志的编辑和两份SIAM杂志的主编。

书籍目录

Chapter 0 Review and Miscellanea0.0 Introduction0.1 Vector spaces0.2 Matrices0.3 Determinants0.4 Rank0.5 Nonsingulartity0.6 The usual inner product0.7 Partitioned matrices0.8 Determinants of matrices0.9 Special types of matrices0.10 Change of basisChapter 1 Eigenvalues,eigenvectors,and similarityChapter 2 Unitary equivalence and normal matricesChapter 3 Canonical formsChapter 4 Hermitian and symmetric matricesChapter 5 Norms for vectors and matricesChapter 6 Location and perturbation of eigenvaluesChapter 7 Positive definite matricesChapter 8 Nonnegative matricesAppendicesReferencesNotationIndex

媒体关注与评论

  本书特色:逻辑清晰,结构严谨,既注重理论又注重应用。在每一章的开始,通过几个应用实例引入本章的论题以激发学习兴趣。在章节末尾,作者还独具匠心地编排了许多具有探索性和启发性的习题,引导读者提高描述和解决数学问题的能力。

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用户评论 (总计16条)

 
 

  •     送过来的书破损较严重
  •     线性代数的基础课
  •       很不错,介绍了矩阵论很多的东西,难度不大,不过前面部分要有高等代数基础,后面就是用分析的方法讲得也不是很全面。、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、
  •        《 矩阵分析》,哈恩,杨奇译 这本书机械工业出版社不知怎的到处缺货,是不是要出新版的?不知道神马情况??现求购一本(正品,非复印本),各位瓣友有没有好的提议和消息?想在研究下这本书里的内容,网上的扫描版质量都很差,非常不利于学习和欣赏这本书!
  •        最近我几乎无阻力的看完了Horn《矩阵分析》的中译本,也许有人会觉得奇怪,为什么你现在还看这样初等的书呢?原先我只看过理工科的线性代数,后来补了个Jordan标准型就直接看抽象代数了,有时会感到处理矩阵运算时还不得心应手,就有心找本讲矩阵的书强化一下。可所谓矩阵论教材大都给理工科看的,再回头看高等代数的话又嫌啰嗦,幸好在华章数学译丛里发现了这本用现代观点来介绍矩阵理论的好书。
      
       既然书名叫做矩阵分析,那么主要就是用分析的手段来研究矩阵,这里的分析不单指极限这样简单的数学分析概念,还包括泛函分析的基本思想。事实上,书中很多语言完全是可以直接与泛函接轨的,比如把矩阵特征值的集合成为谱,引入矩阵范数前详细讨论了向量范数(既然早看过泛函,这个部分我就跳过吧),并细致处理了关于矩阵的有限维谱定理。记得以前看Hilbert空间的算子谱论时,总觉得对有限维的情形看得不是太清楚,好在是现在填补了这个空白,Hermite矩阵的变分特征对应着算子理论中的极小极大原理,而矩阵扰动也正对应了算子的扰动。除了分析手段之外,一些最简单的代数与拓扑也用来刻画矩阵,特别是提示了可以把矩阵作为一个群来看待。比如其中有个习题提到了所有复正交矩阵可以构成了一个非紧群,这一看似平凡的结论既强调了数域的差别,又涉及了群与紧致的概念,恐怕是国内作为新生课高等代数教材所达不到的。
      
       此书的一个看点,同时也是我所重视的部分就是它不仅研究了单个矩阵,而且还研究了矩阵族。书中从矩阵的同时可对角化问题开始,不断提醒我们注意族问题的存在性,比如到正规矩阵就考虑同时可酉对角化,到Hermite矩阵就考虑同时可相合对角化等。正是受此启发,我从中抽象出一个数学族问题的框架,并且具体考虑了矩阵在奇异值分解条件下的同时可对角化问题。我想,矩阵的同时对角化问题正是此框架下的典型例子,至少目前可以想到推广方向是:改变运算之后考虑李代数的同时对角化,改变空间之后考虑一些典型算子的同时对角化。
      
       此书后半部分讲到了不少有趣的新内容,特别是介绍了矩阵的组合理论,对某些矩阵的性质赋以图论解释。不过这里的矩阵元素很多情况下都只有零与非零的区别,总是让人感到遗憾。要是把数域推广到非零特征的情形,就可以用加法制造零点了(考虑含零因子的环还可以用乘法制造零点,不过这似乎远了点),这样问题可能会复杂一些,但可以让其中的元素多显示一点自己的价值。除此之外,此书后半部分还提到了Hermite矩阵的Weyl定理、关于特征值估计的Gersgorin圆盘、矩阵的奇异值分解、非负矩阵的Perron定理等,这些都是一般高等代数书上所不常见到的有趣课题。
      
       这本书的作者充分照顾了自学读者的需要,写得翔实而又不失启发性,应该算是一本五星级的自学读物了。如果你正好学完高等代数,哪怕只是所谓的线性代数,而又想看到一些新鲜东西的话,相信它一定不会让你失望的。
      
       文章出自我的博客:
       http://blog.sina.com.cn/s/blog_486c2cbf0100ce8x.html
      
  •     我也四处在找这本书
  •     我也在找,有没有哪位朋友贡献一下原版,我复印一下也成啊!
  •     这本书已经出了第二版了。这是我询问华章的客服给我的答复:
    “本书国外去年年底出了第2版,我们已经申请了新版的翻译版权,预计2014年年初出版新版的翻译版,即卷1第2版中文版。第二卷比较专,不适合作为教材,所以我们只引进了卷1的翻译版权,没有引进卷2的翻译版权。卷2国外也没有更新.”
  •     完全不懂楼主在说什么。。又看了一下lz别的博客。。感觉很奇特。。
  •     因为楼上的不懂,当然觉得很奇怪
  •     不错,把概念的关联写了出来,
  •     你的唯一的问题也是最关键的问题,就是你不谦虚,你的谦虚会让所有人更加尊重你,祝你幸运
  •     关于特征值估计的Gersgorin圆盘是特别重要的数值分析的先验估计
  •     这本书英文版是有2卷的,中文版包括1,2两卷吗?
  •     楼主有没有电子版的啊
  •     这本书没有包括矩阵求导的内容。请@Horn推荐求导的书。
 

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