微积分学

出版时间:2010-2  出版社:浙江大学出版社  作者:唐志丰,莫国良,吴明华 主编  页数:210  字数:340000  

内容概要

本教材包含直观微积分与理性微积分两个体系,在主要章节中,其内容按一定次序编排,比如在极限与连续这一章,将先叙述极限的直观定义,然后再叙述极限的理性定义并叙述其各种性质(采用不同字体)。教师可以根据学生的水平与教学要求作一定的选择。在内容编排上进行了模块化设计,教师可以按不同专业要求进行模块选择。
多元函数积分学部分对学生来说,一直是个难点,叙述得过分繁琐,对学生的学习十分不利。此版中,编者对该部分内容重新编写,力求简洁、明了,适合教师的教学与学生的学习。

书籍目录

第八章  常微分方程初步
第一节 微分方程的概念
第二节 一阶微分方程
第三节 可降阶的二阶微分方程
第四节 二阶线性微分方程解的结构
第五节 二阶常系数齐次线性微分方程
第六节 二阶常系数非齐次线性微分方程
*第七节 常系数线性微分方程组解法举例
第八节 微分方程应用举例
*第九节 差分方程
习题八
第九章 向量代数与空间解析几何
第一节 空间直角坐标系
第二节 向量、向量的线性运算和向量的坐标表示
第三节 向量的数量积与向量积
第四节 平面方程与空间直线方程
第五节 曲面方程与空间曲线方程
习题九
第十章 多元函数微分学
第一节 多元函数的基本概念
第二节 偏导数
第三节 多元复合函数的偏导数
第四节 隐函数的偏导数
第五节 全微分
第六节 空间曲线的切线与法平面,曲面的切平面与法线
第七节 多元函数的极值及应用
第八节 方向导数与梯度
习题十
第十一章 二重积分
第一节 二重积分的概念及性质
第二节 二重积分在直角坐标系中的计算法
第三节 二重积分在极坐标系中的计算法
第四节 二重积分在几何、物理中的应用
习题十一
第十二章 三重积分
第一节 三重积分的概念及性质
第二节 三重积分在直角坐标系中的计算法
第三节 三重积分在柱面坐标系中的计算法
第四节 三重积分在球面坐标系中的计算法
第五节 三重积分在几何、物理中的应用
习题十二
第十三章 曲线积分
第一节 第一类曲线积分
第二节 第二类曲线积分
第三节 格林公式及平面上曲线积分与路线的无关性
第四节 全微分方程
习题十三
第十四章 曲面积分
第一节 第一类曲面积分
第二节 第二类曲面积分
第三节 高斯公式与散度
*第四节 斯托克斯公式与旋度
*第五节 空间第二类曲线积分与路经的无关性
习题十四
习题答案

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