同调代数导论

内容概要

　　
近代数学发展的一个十分重要特点是趋向高度抽象化和整体化，《同调代数》就是伴随这个过程诞生的一个非常重要的数学分支，它对于我们学习和掌握近代数学理论具有非常重要的意义，已经成为学习和研究数学的必修课程之一．
　　本书是在作者多年为数学专业本科高年级学生讲授《模论》和为研究生讲授《同调代数》课程讲义的基础上整理而成的．依据我们的教学经验，用48学时左右即可为研究生讲授完全书．

书籍目录

第1章 范畴论
第2章 horn函子与函子
　2.1 模与模同态
　2.2 hom函子与函子
　2.3 直和与直积
　2.4 正合列
　2.5 伴随定理
　2.6 正向极限
　2.7 反向极限
第3章 投射模、内射模和平坦模
　3.1 自由模
　3.2 投射模
　3.3 内射模
　3.4 watts定理
　3.5 平坦模
　3.6 局部化理论
　3.7 外 积
第4章 serre猜想
　4.1 稳定投射模
　4.2 幺模性质
第5章 群的扩张
第6章 同调论
　6.1 复形与粘接
　6.2 导出函子
第7章 导出函子ext和tor
　7.1 导出函子ext
　7.2 函子ext1和扩张
　7.3 导出函子tor
　7.4 函子tor与挠子模
　7.5 泛系数定理
　7.6 谱序列
第8章 同调维数
　8.1 维数概念
　8.2 换环定理
　8.3 一些小维数环
　8.4 局部环
　8.5 koszul复形
第9章 群的同调
　9.1 群的同调概念
　9.2 低阶同调群和上同调群
　9.3 自由模解
参考文献
名词索引

图书封面

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