出版时间:2009-5 出版社:湖南师范大学出版社 作者:沈文选,张,冷岗松 编著 页数:451
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内容概要
本书除了介绍必要的组合数学的有关知识外,着重介绍了解决这类问题的一些基本方法。在介绍解题方法时,配备了一些相当于全国高中数学联赛水平的例题(个别例题为中国数学奥林匹克(CMO)和国际中学生数学奥林匹克(IMO)中较易的问题)。每章最后一节为典型例题解题分析,所配备的例题相当于CMO和IMO的水平。
作者简介
沈文选,男,1948年生,湖南师范大学数学与计算机科学学院教授,硕士生导师,湖南师范大学数学奥林匹克研究所副所长,中国数学奥林匹克高级教练,全国初等数学研究协调组成员,全国高等师范院校数学教育研究会常务理事,《数学教育学报》编委,湖南省数学奥林匹克培训的主要组织者与授课者,湖南师大附中、长沙市一中数学奥林匹克培训主要教练。曾任湖南省数学会初等数学委员会副主任。
已出版图书《中学数学思想方法》、《竞赛数学教程》等20余部,发表学术论文《奥林匹克数学研究与数学奥林匹克教育》等40余篇,发表数学思想方法研究和数学奥林匹克研究等文章200余篇。多年来为全国初、高中数学联赛,数学冬令营提供试题20余道,是1997年全国高中数学联赛,2002年全国初中数学联赛,2003年第1 8届数学冬令营命题组成员。
书籍目录
第一篇 集合问题 第一章 集合中的对应原理 第二章 集合中的最大、最小问题第二篇 函数问题 第三章 函数值、值域的求解 第四章 多元函数的条件最(极)值求解 第五章 无理函数最(极)值的求解 第六章 函数不动点及应用 第七章 广义凸函数及简单应用 第八章 函数方程的求解第三篇 数列问题 第九章 数列项的求值与通项公式的求解 第十章 数列一般项性质问题的求解 第十一章 数列不等式的证明 第四篇 不等式问题 第十二章 不等式证明中的变形技巧 第十三章 几个著名不等式与不等式证明 第十四章 数学归纳法与不等式证明 第十五章 函数性质与不等式证明 第十六章 构作数表(矩阵)与不等式证明 第十七章 含参数的不等式问题第五篇 复数问题 第十八章 复数及运算的几何意义 第十九章 复数与三角 第二十章 复数与方程 第二十一章 复数与几何第六篇 多项式问题 第二十二章 多项式的因式分解与求值 第二十三章 多项式的根的性质及应用 第二十四章 条件多项式的求解 第二十五章 一类三元三次齐次多项式的性质及应用 第二十六章 多项式f(x)=xn-11的根的性质及应用 第二十七章 多项式的拉格朗日公式及应用 第二十八章 多项式的牛顿公式及应用 第二十九章 多项式与母函数方法 第三十章 差分方法与差分多项式参考解答参考文献
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